Terapia dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki

Z MOICH DOŚWIADCZEŃ Z ZAKRESU INDIWIDUALNEJ TERAPII DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI METODĄ PROF. E. GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKIEJ.

 

Metodę prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej poznałam na szkoleniu prowadzonym przez autorkę. Wykłady i ćwiczenia bardzo mnie zainteresowały i zachęciły do wykorzystania w praktyce. Zajęcia prowadzone z dziećmi potwierdziły skuteczność wymienionej metody.
Okazało się, że dzięki terapii nie tylko rozwijają się umiejętności matematyczne. Stosowanie metody prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej u dzieci z trudnościami w matematyce łagodzi wtórne zaburzenia emocjonalne, stymuluje rozwój funkcji intelektualnych, wzbudza zainteresowanie działalnością matematyczną. Ogólnie poprawia funkcjonowanie dziecka w roli ucznia.
Pozytywne doświadczenia w zakresie stosowania metody prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej skłoniły mnie do podzielenia się nimi ze współpracownikami.
Pragnę zwłaszcza zainteresować koleżanki i kolegów metodą szczegółowej diagnozy działalności matematycznej oraz indywidualnym programem terapeutycznym opartym na tej metodzie.
Złożony w bibliotece Poradni artykuł zawiera krótką charakterystykę przypadku: chłopiec z trudnościami w uczeniu się matematyki. Pojawienie się wtórnych reakcji nerwicowych. Narastające zaburzenia w funkcjonowaniu dziecka w szkole.
Krótko przedstawiam wyniki badań psychologiczno – pedagogicznych: nieharmonijny rozwój funkcji umysłowych ( przewaga procesów bezsłownych nad werbalnymi), znaczne, sprzężone deficyty rozwojowe w obrębie analizatora słuchowego, wzrokowego i kinestetyczno – ruchowego, niska dojrzałość społeczna, duża męczliwość.
Charakteryzuję również sytuację domową – nadopiekuńczość matki.
Kolejno opisuję podjęte działania, a w nich: przeprowadzone przeze mnie badanie dziecięcych kompetencji w dziedzinie matematyki (wg wskazań E. Gruszczyk – Kolczyńskiej) oraz szczegółowy program terapii indywidualnej uwzględniający wyniki badań.
Program zawiera zadania służące wyciszaniu lękowych nastawień chłopca, kształtowaniu zachowań umożliwiających wspólną pracę, kształtowaniu dojrzałości do uczenia się matematyki, kształtowaniu pojęć i umiejętności matematycznych, przyswajaniu wiadomości oraz kształtowaniu określonych umiejętności praktycznych.
Załączam również przykładowy konspekt zajęcia.
Na końcu prezentuję uzyskane rezultaty: samodzielne odrabianie zadań domowych przez chłopca, pokonanie lęku związanego z matematyką, otwieranie się Mikołaja na kontakty z rówieśnikami, pokonanie lęku przed uczęszczaniem do szkoły.

 

1. Krótka charakterystyka przypadku.
Mikołaj powtarzał klasę III. Na początku roku matka zwróciła się z prośbą o pomoc do Poradni, gdyż nie mogła sobie poradzić z rosnącą niechęcią dziecka do szkoły, a także z problemami syna w uczeniu się matematyki. Przedmiot ten stał się powodem niepromowania chłopca.
Powyższe trudności uogólniały się na całą karierę szkolną Mikołaja:

  • pojawiły się wtórne reakcje nerwicowe: bardzo częste bóle brzucha, zwłaszcza przed i podczas lekcji matematyki oraz przed wyjściem do szkoły,
  • chłopiec nie chciał chodzić do szkoły,
  • na lekcjach matematyki był bierny,
  • miał ogromne trudności ze skupieniem na dłużej uwagi,
  • do lekcji często był nieprzygotowany, gdyż nie pamiętał, co było zadane lub zapominał zeszytu,

Chłopiec chorował na alergię, astmę oskrzelową, nawracające infekcje górnych dróg oddechowych; z tego powodu bardzo dużo opuszczał, rosły zaległości, a to z kolei pogłębiało niechęć do szkoły.
W poradni przeprowadzono badania psychologiczno-pedagogiczne. Wykazały one:

  • nieharmonijny rozwój poszczególnych funkcji umysłowych: procesy bezsłowne (powyżej normy) przeważają nad werbalnymi (poniżej przeciętnej),
  • dojrzałość percepcji wzrokowej nieco powyżej wieku,
  • obniżone tempo grafomotoryki obu rąk,
  • znacznie obniżony słuch fonemowy,
  • bardzo niski poziom słuchowej pamięci fonologicznej,
  • dziecko szybko się meczy, dekoncentruje, wymaga częstych przerw w pracy, indywidualnego podejścia,
  • mały zasób wiedzy ogólnej,
  • bardzo niską dojrzałość społeczną,
  • niewykształcone do tej pory pojęcia czasowe (dni tygodnia, kolejne miesiące, ich liczba, pory roku, zegar, godzina minuta).

 

2. Sytuacja domowa.

  • Chłopiec pochodzi z pełnej rodziny, matka pracuje zawodowo, ojciec rzadko bywa w domu z powodu długich rejsów; obydwoje rodzice są jednak zatroskani o syna,
  • matka jest nadopiekuńcza, wprawdzie stara się nadrabiać z Mikołajem zaległości, jednak często po prostu go wyręcza - nie wdraża do samodzielności i odpowiedzialności za swoje obowiązki, ulega humorom chłopca (np. Mikołaj odrabia lekcje najczęściej na podłodze tłumacząc mamie, że tak jest mu najwygodniej),
  • do tej pory mama odprowadzała chłopca pod drzwi klasy,
  • chłopiec ma starszą o pięć lat siostrę, z którą najczęściej się kłócą.

 

3. Opis podjętych działań.

Z przeprowadzonych badań psychologiczno- pedagogicznych oraz rozmów z matką wynikło, że pojawiające się wtórne reakcje nerwicowe i kłopoty wychowawcze związane z uczęszczaniem dziecka do szkoły wynikają z trudności Mikołaja w uczeniu się matematyki.
Chłopiec trafił do mnie na terapię indywidualną.
W celu skonstruowania rzetelnego programu indywidualnego prowadziłam szczegółową diagnozę działalności matematycznej chłopca metodą prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej. Jej wyniki przedstawiały się następująco:

 

 

I. Badanie dziecięcych kompetencji w dziedzinie matematyki
1) Dziecięce liczenie: POZIOM PRZEJŚCIOWY (OPÓŹNIENIE O 2 LATA)
- zakres liczbowy do 100, opuszcza niektóre liczebniki, ale potrafi korzystać z podpowiedzi.
2) Dodawanie i odejmowanie: MIĘDZY POZIOMEM LICZENIA RZECZY
A POZIOMEM LICZENIA NA ZBIORACH ZASTĘPCZYCH (4 LATA OPÓŹNIENIA).
- dziecko ma ogromne trudności z wyznaczaniem prostych sum i różnic (zdarzają się pomyłki nawet w obrębie 5),
- dużym utrudnieniem jest fakt, iż Mikołaj wstydzi się liczyć na palcach, w pamięci jeszcze nie potrafi, więc często przybiera bierną postawę pytany o wynik dodawania bądź odejmowania; napomniany, by liczył na palcach robi to niedbale, zbyt szybko, „przeskakując" po 2 palce, w efekcie podając błędny wynik, po czym reaguje silnym bólem brzucha (przerywamy zajęcia).
3) Preferowana przez dziecko metoda ustalania, w którym zbiorze jest więcej elementów: POZIOM PRAWIDŁOWY.

 

II. Badanie operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym:
1) W zakresie ustalania stałości ilości nieciągłych:
POZIOM PRZEJŚCIOWY (3 LATA OPÓŹNIENIA)
2) W zakresie wyznaczania konsekwentnych serii :
POZIOM OPERACYJNY
3) W zakresie wyznaczania stałości masy, długości, ilości płynów:
POZIOM OPERACYJNY
4) W zakresie poziomu klasyfikacji:
POZIOM PRZEDOPERACYJNY (poziom kolekcji)

  • Mikołaj jest niechętny do nawiązywania kontaktu, w czasie rozmowy unika kontaktu wzrokowego, cały czas manipuluje przedmiotami. Mowa dziecka jest zbyt szybko, niewyraźna, bełkotliwa, nieco jąka się, zacina. Bez przerwy nerwowo dopytuje : „że co?" ,„a co?" nie wysłuchawszy pytania osoby badającej do końca.
  • Chłopca cechuje duża wrażliwość, ma bujną wyobraźnię.
  • Ogromne zainteresowanie zwierzętami (duża; wybiórcza wiedza na temat gatunków, rzędów, grup, rodzin zwierzęcych), pamięta szczegółowe wiadomości z gazet i książek o interesujących go zwierzętach; natomiast nie pamięta często podstawowych wiadomości z innych dziedzin.
  • Pięknie i chętnie rysuje (tylko zwierzęta). Na prośbę : „narysuj siebie" odmówił tłumacząc, że nie umie rysować ludzkiej twarzy (narysował tułów, ręce i nogi).
  • Do osoby badającej zwraca się per „ty".

Biorąc pod uwagę wyniki badań psychologiczno-pedagogicznych oraz szczegółowej diagnozy działalności matematycznej Mikołaja, opracowałam dla niego indywidualny program zajęć terapeutycznych w oparciu o metodę prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej.

 

III. Z uwagi na wtórne zaburzenia emocjonalne spowodowane m.in. długo trwającymi niepowodzeniami w nauce matematyki, należy w pierwszym i okresie terapii duży nacisk położyć na:
1) wyciszenie lękowych nastawień chłopca,
2) oswajanie z nową sytuacją, zdobywanie wzajemnego zaufania,
3) nawiązanie kontaktu umożliwiającego współpracę,
4) zachęcanie do zajęć, zaciekawienie nimi,
5) stwarzanie życzliwej atmosfery i klimatu pełnej akceptacji dziecka (by np. nie bał się, nie wstydził popełniania błędów i podejmował wysiłek intelektualny),
6) dowartościowywania chłopca (praca na mocnych stronach).

 

IV. Należało również kształtować zachowania umożliwiające wspólną pracę:
1) wdrażanie do większej samodzielności w działaniu i odpowiedzialności za swoją pracę,
2) wyrabianie poczucia obowiązku,
3) trening w skupieniu uwagi na wykonywanych czynnościach, uwalnianie od poddawania się przypadkowym bodźcom,
4) wyciszenie tendencji do zbyt szybkiego i byle jakiego wykonywania zadania, zwracanie uwago na prawidłową postawę przy biurku, właściwą organizację miejsca pracy, porządek,
5) kształtowanie spokojnego zachowania się w sytuacjach pełnych napięć, wdrażanie do kontrolowania emocji,
6) wdrażanie do uważnego słuchania instrukcji i wychwytywania informacji istotnych dla zrozumienia reguł, a potem respektowanie ich, uważne słuchanie drugiej osoby i mówienie tak, by zrozumiała intencje,
7) uczenie chłopca sposobów sterowania swym zachowaniem tak, by osiągnąć cel: rozwiązać zadanie, wykonać polecenie, doprowadzić do końca grę,
8) zaciekawienie działalnością matematyczną i wzbudzenie wiary we własne możliwości w tym zakresie.

 

V. Kształtowaniu dojrzałości do uczenia się matematyki służyły następujące działania:
1) Ćwiczenie sprawności manualnej i koordynacji wzrokowo-ruchowej ) oprócz usprawniania rąk i współpracy oko-ręka, trzeba położyć tu nacisk na scalanie aktywności ruchowej z intelektualną, wykonywanie zadań do końca, precyzję i estetykę wykonania):
- konstrukcje, układanki labirynty (w/g wzorów a także własnych pomysłów),
- wycinanki ( wycinanie coraz drobniejszych kształtów, łączenie ich w regularne kompozycje ornamenty),
- rysowanie i kreślenie (zabawa spirografem, rysowanie w/g szablonów, łączenie punktów, kreślenie ornamentów z wykorzystaniem szablonu: przesuwanie figury, odbicie zwierciadlane, obroty - tak, by rysowane kontury tworzyły ornamenty,
- „rysunki" pod dyktando na geoplanie.

2) Rytmy:
- układanie trudniejszych rytmów, kontynuowanie rytmów ułożonych (dostrzeganie regularności),
- przekładanie dostrzeżonych regularności z jednej sytuacji na inną:
• przełożenia proste,
• przełożenia złożone.
3) Kształtowanie pojęcia liczby naturalnej i rozwijanie sprawności rachunkowych:
- kształtowanie rozumienia liczb naturalnych w aspekcie porządkowym, poszerzanie zakresu liczbowego (prawidłowe nazywanie kolejnych liczebników) - gry i zabawy z zastosowaniem chodniczka liczbowego i osi liczbowej,
- wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania przez doliczanie i odliczanie, precyzja liczenia na palcach i innych zbiorach zastępczych,
- dodawanie i odejmowanie większych liczb (dopełnianie do pełnej dziesiątki),
- rozwijanie sprawności rachunkowej w każdej codziennej sytuacji oraz przez rozgrywanie a także samodzielne konstruowanie gier (3 etapy).
4) Kształtowanie operacyjnego rozumowania w zakresie stałości nieciągłych - sytuacje życiowe oraz zabawy.
5) Ustalanie miejsca wydarzeń w czasie : co było wczoraj, co jest dzisiaj, co będzie za 2 dni. Kalendarz. Pomiar czasu: ustalanie jak długo trwają czynności. Zegar - rozpoznawanie czasu. Planowanie czynności w czasie i dostosowywanie się do takiego planu.
6) Klasyfikacje:
- różnicowanie i porządkowanie przedmiotów najpierw tak, by tworzyły łańcuch, potem kolekcje, na koniec grupowanie przedmiotów w/g przyjętych kryteriów i odwrotnie.
- łączenie podzbiorów tak, by zawierały się w określonym zbiorze (klasyfikacje proste i bardziej złożone).
7) Elementy poglądowej geometrii:
- rozróżnianie, badanie własności i nazywanie figur geometrycznych (trójkąt, kwadrat, koło, prostokąt),
- efekt odbicia, obrotu, przesunięcia.
8) Rozwiązywanie i układanie zadań tekstowych:
- przybliżenie strategii intelektualnych stosowanych przy rozwiązywaniu zadań,
- symulowanie zależności zawartych w zadaniu na konkretach, przedstawienie ich w postaci rysunku, obliczanie wyniku.
9) Gry i zabawy logiczne:
- przydatne do kształtowanie klasyfikacji, sprawności rachunkowej, pojęcia liczby naturalnej,
- wyraźne ukierunkowanie na wspomaganie rozwoju operacyjnego rozumowania,
- rozwijające intuicje związane z prawdopodobieństwem,
- inne.

 

VI. Kształtowanie pojęć i umiejętności matematycznych obejmowało:
1) Dodawanie i odejmowanie ( różnymi sposobami) w zakresie 100, potem 1000 (biegła - w zakresie 100). Algorytm dodawania i odejmowania pisemnego.
2) Rozwiązywanie równań typu: x+20=37, 23+x=37, x-12=36.
3) Mnożenie i dzielenie w zakresie 100 (biegła):
- mnożenie liczb jednocyfrowych i odpowiednie przypadki dzielenia,
- użycie nawiasów przy dwóch działaniach, kolejność wykonywania działań,
- porównywanie ilorazowe,
- dzielenie z resztą, sprawdzanie.
4) Mnożenie i dzielenie (z resztą i bez reszty) w zakresie 1000:
- mnożenie i dzielenie przez dziesiątki i setki,
- praktyczne zastosowanie rozdzielności mnożenia względem dodawania do obliczania iloczynów typu: 3*247, 20*24,
- algorytm mnożenia sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe,
- zastosowanie rozdzielności dzielenia do dzielenia przez liczbę jednocyfrową,
- algorytm dzielenia sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową.
5) Ułamki o mianownikach nie przekraczających 10
6) Geometria:
- różnicowanie odcinków od linii krzywych i łamanych,
- obliczanie obwodu prostokąta.
7) Wyrażenia dwumianowane.
8) Rozszerzanie zakresu liczbowego do miliona.

 

Program obejmował następujące wiadomości i umiejętności praktyczne.
1) Licznie pieniędzy, płacenie, zamiana złotych na grosze i odwrotnie.
2) Jednostki długości, pojemności Jednostki używane przy ważeniu.
3) Jednostki czasu: doba, godzina, minuta, sekunda. Utrwalanie : dni tygodnia, miesiąca, rok. Praktyczne zapoznanie się z kalendarzem. Pisanie dat. Znaki rzymskie I-XIII. Zadania dotyczące czasu.

 

Szczegółową ilustracją pracy z Mikołajem jest przykładowy konspekt wybranego zajęcia.

 

KONSPEKT

CZĘŚĆ WSTĘPNA:

1. Krótki QUIZ
Cel: „rozgrzewka", oswojenie się dziecka, rozluźnienie Dni tygodnia, miesiąca, pory roku - powtórka zadania domowego.
CZĘŚĆ GŁÓWNA :

1. Wprowadzenie do samodzielnego konstruowania gier przez dziecko (etap I i II): gra-ściganka i gra-opowiadanie.
Cel:
- ćwiczenie sprawności rachunkowej: dodawanie i odejmowanie w zakresie 30,
- rozwijanie sprawności grafomotorycznej, mowy opowieściowej, bogacenie zasobu słownictwa,
- kształtowanie umiejętności interpersonalnych, przestrzeganie umów,
- zainteresowanie działalnością matematyczną.

2. Wspólne konstruowanie pierwszej gry ściganki, ustalanie reguł, rozgrywanie (2 kości),
• Samodzielne rysowanie planszy do gry-opowiadania.
• Przedstawienie „fabuły", ustalenie premii, pułapek.
• Reguły gry.
• Rozgrywanie samodzielnie skonstruowanej gry (liczbę kości także dobiera dziecko).
• Rewanż. Reguły ustala osoba prowadząca.
• Zliczanie punktów w tabeli.

ZAKOŃCZENIE: Ćwiczenia Dennisona: „Ruchy naprzemienne".
(Cel : rozluźnienie, odpoczynek, miłe zakończenie zajęć).

UWAGI: Mikołaj przyszedł na zajęcia z silnym bólem brzucha. Umówiliśmy się, że zostanie tylko tak długo jak będzie mógł i chciał. W każdej chwili może iść do domu. Został do końca zajęć. Umówiliśmy się, że od następnych zajęć Mikołaj będzie przynosił swoje ulubione czasopisma i książki o zwierzętach i będziemy pierwsze 5-10 minut zajęć poświęcali na Quiz.
Zrealizowany wyżej program wdrażałam przez 2 lata. Chłopiec systematycznie uczęszczał na zajęcia 1x w tygodniu. Matka była bardzo zaangażowana, ściśle ze mną współpracowała. Przyprowadzała syna i czekała na niego. Miałam więc okazję po każdym spotkaniu z dzieckiem przekazywać matce uwagi i spostrzeżenia z zajęć oraz udzielać wskazówek do pracy w domu.

 

VII. Uzyskane rezultaty.
W czasie trwania terapii starałam się zbierać informacje zwrotne o funkcjonowaniu chłopca w szkole. Oprócz systematycznych rozmów z matką korzystałam z wywiadów z pedagogiem szkolnym oraz wychowawczynią. Wynikało z nich, że systematycznie następowały korzystne zmiany.
Z czasem chłopiec pozbył się lęków związanych z lekcjami matematyki, zaczął samodzielnie chodzić do szkoły, nie odczuwał silnego napięcia przed wyjściem do szkoły. Stopniowo, otwierał się na kontakty z rówieśnikami.
Samodzielnie odrabiał zadania domowe z matematyki, potrafił pokonać lęk związany z trudną sytuacją jaką jest rozwiązywanie zadań.
Dzięki terapii Mikołaj nauczył się panować na paraliżującym go kiedyś lękiem związanym z wykonywaniem zadań matematycznych, a to korzystnie wpłynęło na funkcjonowanie chłopca w środowisku szkolnym.

 

VIII. Refleksje i wnioski.
Trudności wychowawcze są często zjawiskiem wtórnym. Ważną więc rzeczą jest ustalenie przyczyn niewłaściwego zachowania ucznia. Wiadomo, że np. trudności w uczeniu się matematyki mają wpływ na całą karierę szkolną. W takim przypadku należy zastosować terapię specyficznych trudność w uczeniu się matematyki. Opisane przeze mnie doświadczenia wskazują na skuteczność metody prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej. Dotyczy to zarówno szczegółowej diagnozy matematycznej, która umożliwia skonstruowanie właściwego programu indywidualnego, jak i metod pracy z dzieckiem.

 

gr Izabela Łada